We enrich intuitionistic logic with a lax modal operator and define a corresponding intensional enrichment of Kripke models M = (W, , V) by a function T giving an effort measure T(w, u) {} for each -related pair (w, u). We show that embodies the abstraction involved in passing from true up to bounded effort to true outright. We then introduce a refined notion of intensional validity M |= p : and present a corresponding intensional calculus iLC-h which gives a (...) natural extension by lax modality of the well-known G: odel/Dummett logic LC of (finite) linear Kripke models. Our main results are that for finite linear intensional models L the intensional theory iTh(L) = {p : | L |= p : } characterises L and that iLC-h generates complete information about iTh(L).Our paper thus shows that the quantitative intensional information contained in the effort measure T can be abstracted away by the use of and completely recovered by a suitable semantic interpretation of proofs. (shrink)

Heraklit, im Altertum der "Dunkle" genannt, ist einer der tiefsten Denker Griechenlands. Diese Ausgabe stellt die von ihm erhaltenen Fragmente vollständig zusammen und versucht, sie durch möglichst getreue Übersetzung dem heutigen Leser zugänglich zu machen. "Diese Weltordnung hier hat nicht der Götter noch der Menschen einer geschaffen, sondern sie war immer und ist und wird sein: immerlebendes Feuer, aufflammendend nach Maßen und verlöschend nach Maßen. Feuers Wende: zuerst Meer; des Meeres eine Hälfte Erde, die andere flammendes Wetter... Das Meer zerfließt (...) und erfüllt sein Maß nach demselben Sinn, der auch galt, bevor es Erde wurde." B 30, 31. (shrink)